回答

　納税義務者が亡くなられた場合には、納税通知書は相続人（※）の方に送付されることになります。
住民税課では、相続人のうちお一人を代表者として納税通知書等を送付していますので、どなたが相続人代表者になられるのかについて、相続人代表者指定届出書に必要事項を記入し、住民税課へ提出してください。
　相続人ではない方は相続人代表者指定届出書の提出をしていただくことができません。
詳しくは、以下の「※相続人とは」およびこちら（納税義務者が亡くなられたときの市民税・都民税の手続きについて）を参照してください。 

※相続人とは
血縁のある方が全員相続人になるわけではありません。民法によって相続順位が以下の通り1位から3位まで定まっており、先順位の方がいる場合は、後順位の方が相続人になることはありません（各順位はグループになっており、同順位の方が複数存在することが多くあります。）。先順位の方が相続放棄や死亡により、いなくなった場合に、1位→2位→3位と相続人になる方が変遷していきます。
相続順位1位：子
（子が存命でない場合は子の子、子の子が存命でない場合は更にその子という様に下っていきます。）
相続順位2位：直系尊属
（一般的には父母。父母が存命でない場合や相続放棄をしている場合は祖父母、という様にさかのぼっていきます。）
相続順位3位：兄弟姉妹
（兄弟姉妹が存命でない場合は、その子。）
配偶者には相続順位がなく、相続放棄をしていない限り、常に相続人となります。
御自身が相続人であるのか不明な場合や、届出可能な相続人がいない場合など、御不明点等があれば、下記までお問い合わせください。