回答

「従業者割」は雇用主である指定管理者に課税されます。
「資産割」は、
(1)利用料金制が導入され、利用料金のみで公の施設の管理事業を行う場合は課税されます。
(2)利用料金制を導入し、かつ指定管理料等の交付も受けている場合で、主として利用料金で収受することが見込まれる収入により公の施設の管理事業を行う（利用料金の管理収入に占める割合が5割を超える）場合は課税されます。
(3)利用料金制が導入されているが、精算方式をとっている場合で、公の施設における管理事業の結果生じた全ての利益を地方公共団体へ返還している場合は課税されません。
(4)利用料金制を導入していない場合は課税されません。
課税される場合は、指定管理者が市内で事業している事業所すべてを含めて免税点の判定を行います。